Không gian 4 chiều là gì? Ứng dụng to lớn của không gian 4 chiều

Mục lục

1. Không gian 4 chiều là gì?

Không gian 4 chiều hay còn gọi là không gian 4D chính là phần mở rộng toán học cho loại không gian 3 chiều (3D). Trước đó, người ta nhận định và thừa nhận rằng không gian là ba chiều, được tạo bởi chiều dài (gọi là x) – chiều rộng (gọi là y) – chiều sâu (gọi là z). Việc có thêm chiều thứ tư chính là ý tưởng được bắt đầu bởi Joseph Louis Lagrange được đưa vào năm 1700. 154 năm sau, Bernhard Riemann đã đưa ra được một kết quả chính xác cho không gian 4 chiều.

Trong bài luận mang tên “Chiều không gian thứ tư là gì” được đưa ra bởi Charles HowarD Hinton vào năm 1880 đã nêu ra những lý lẽ sâu sắc về không gian 4 chiều. Qua đó, thế giới có thể giải thích được rõ ràng hơn về không gian 4 chiều từ mô hình của một khối lập phương.

Hinton đã đưa ra hình thức đơn giản nhất để có thể hiểu được khái niệm này bằng cách vẽ hai khối hình nằm cách nhau ở khoảng “không nhìn thấy”, tiếp đến là vẽ cho nó đường giữa ở các đỉnh tương đương tạo ra 8 đường kết nối từ các định thuộc 2 khối hình này. Đây chính là đại diện cho một hướng duy nhất ở trong chiều không gian thứ 4 không thể nhìn thấy.

Qua những lý thuyết trên, người ta khẳng định không gian 4 chiều là mô hình toán học được thiết lập từ 4 chiều được ký hiệu lần lượt các chiều là x, y, z, X. Không gian này có những khối đa diện ở hình thức đa chiều, chiều thứ tư chính là chiều mở rộng của loại không gian 3 chiều, được được ký hiệu là X. Không gian X là một trục vuông góc với toàn bộ trục còn lại, theo toán học thì nó chính là trục hoàng (trục x theo ký hiệu của toán học).

2. Phân tích những lập luận về không gian 4 chiều

Không gian bốn chiều cũng được gọi phổ biến ngoài 4D thì còn là không gian đa chiều, nó trở thành một cơ sở quan trọng giúp người ta thực hiện những tính toán chính xác về mặt toán học và vật lý. Phần lớn toán học, vật lý hay những lĩnh vực tương tự đều cần phải dựa vào không gian 4 chiều mới có thể tồn tại ở hình thức vốn có hiện tại của nó. Chính khái niệm không – thời gian của Einstein được đúc kết từ việc dùng khái niệm không gian 4 chiều này dù rằng nó mang cấu trúc khá phức tạp – Cấu trúc Minkowski, khó hình dung hơn nhiều so với loại không gian 4D Euclide.

Trong thực tế, chúng ta đã có những kết luận được thừa nhận bởi khoa học rằng đường thẳng được tính là một chiều, mặt phẳng tính là có hai chiều còn trong không gian sẽ có 3 chiều. Bạn hãy thực hành để nhận diện được 3 yếu tố này bằng cách làm một trục tọa độ Oxyz, khi đó tất cả các điểm ở trong không gian cũng đều được tọa độ này xác định rõ.

Khi nhắc tới chiều thứ 4, thường mọi người sẽ nghĩ đến chiều thời gian. Theo đó thì tất cả mọi điểm thuộc không gian chẳng còn nằm thuộc tọa độ (x, y, z) nữa mà sẽ thuộc tọa độ (x, y , z, t). Điều này dẫn đến kết quả một vị trí cố định thuộc tọa độ 3 điểm (x, y, z) sẽ chính là vô số các điểm thuộc không gian 4 chiều. Tọa độ của nó sẽ thay đổi theo t – biến thời gian.Các điểm (x, y, z) của hôm nay sẽ không giống với điểm (x, y, z) của hôm trước mặc dù 3 điểm x, y và z là cố định, nguyên nhân vì t thay đổi từ hôm qua sang hôm nay.

Nếu như nhận định có chiều thứ 4 thì có nghĩa là họ đang nói tới số lượng “đại lượng tự do”. Số chiều chính là số đại lượng tự do thuộc vào không gian đó, cũng có nghĩa là khi các nhà khoa học, toán học muốn mô tả lại một không gian thì sẽ cần biến số tự do là bao nhiêu?

Vậy, khi nói đến số chiều, những nhà nghiên cứu sẽ nghĩ gì về nó? Khi họ nhắc tới thuật ngữ không gian là 4 chiều hoặc không gian nhiều chiều bất kì, thực chất là họ đang nhắc tới số lượng của một phạm trù gọi là "đại lượng tự do". Số chiều, có thể là 2, 3, hoặc 4, có nghĩa là khi muốn mô tả không gian ấy thì nhà nghiên cứu khoa học cần bao nhiêu "biến số tự do".

3. Hiểu về không gian 4 chiều qua một số ví dụ tiêu biểu

Ví dụ đầu tiên chính là vòng tròn. Nếu vòng tròn này có r = 1 thì công thức được tính sẽ là x2 + y2 = 1. Vòng tròn sẽ thuộc mặt phẳng 2 chiều, xác định thông qua 2 biến số x, y. Lưu ý x, y không phải là những ddại lượng tự do.

Theo điều kiện trên, khi ta cho x là một giá trị cụ thể thì y không tự do mà buộc phải được tính bằng giá trị ±1−x2−−−−−√. Do đó, tuy vòng tròn thuộc mặt phẳng có 2 chiều thế nhưng bản thân vòng tròn lại chính là một vật thể 1 chiều.

Tiếp theo hãy phân tích ví dụ thứ hai, đó là một mặt phẳng được tính theo công thức x+y+z=1. Đây là một mặt phẳng có 2 chiều nhưng thực thế chúng ta thấy nó đang nằm trong không gian 3 chiều vì phải canà tới 3 biến số mới có thể miêu tả được nó. Nhưng 3 biến số x, y, z không phải là tự do mà bằng 1- x – y. Chỉ x và y là 2 đại lượng tự do, z phụ thuộc x, y.

Vận dụng vào quá trình giải toán, nếu như nhận ra các mối liên hệ giữa biến số với nhau, tập trung vào biến tự do thì hãy xem xét qua bài toán sau nhé.

Hãy chứng minh rằng ab = cd = ef thì (a+b+c+d+e+fb+d+f)x3 = a3 + b3 + c3 + d3 + e3 +f 3b3 + d3 + f3 + acf + ceb + eadbdf + ab + cd + ef

Đây là dạng toán chứng minh hằng đẳng thức. Theo nguyên tắc thì cách làm dễ nhất chính là triển khai toàn bộ ra, tiến hành chứng minh cả 2 vế của đẳng thức này để thấy chứng có cùng một kết quả như nhau. Như những gì đề bài đưa cho thì có 6 biến số gồm (a, b, c, d, e, f) liên kết với nhau theo mối quan hệ.

Nếu dựa vào cách chúng ta gọi khái niệm của không gian 4 chiều thì chắc chắn khái niệm đó không phải để miêu tatr không gian 6 chiêù dù có 6 biến số xuất hiện. Cả 6 biến số ở trong một mối quan hệ chồng chéo lẫn nhau. Vậy thì phải làm sao để triệt tiêu được mối quan hệ này nhằm giữ những đại lượng tự do lại? bạn cần phải sử dụng biến mới là k theo công thức sau:

ab=cd=ef=k

Lúc này bạn đã đưa được bài toán về 4 chiều với 4 đại lượng tự do là b, d, f, k. Số còn lại chính là những đại lượng phụ thuộc:

a=bk, c=dk, e=fk.

4. Góc liên tưởng: Điều gì sẽ xảy ra với bạn nếu như bước vào chiều không gian thứ 4?

Đến nay, sau những học thuyết nhận định, con người mọi thế hệ đã nhận thức rất rõ về sự tồn tại không gian với 3 chiều: trên dưới, trái phái và trước sau. Để xác nhận chiều không gian thứ 4 có tồn tại thì nhân loại đã làm không biết bao nhiêu thí nghiệm. Các cuộc thí nghiệm này đều đưa chúng ta vào trong tưởng tượng hình dung về việc chúng ta sẽ bước vào không gian 4 chiều, điều gì sẽ xảy ra khi đó?

Nhà khoa học dùng tới 2 thiết lập hai chiều, trong đó một thiết lập sẽ là các hạt nhẹ, một thiết lập còn lại áp dụng với nguyên tử cực lạnh. Thông qua phương pháp “giam” nhưng electron vào trên một mặt phẳng 2D, tương tự trên tờ giấy phẳng, tiếp đến truyền từ trường đi qua tờ giấy mặt phẳng này. Kết quả là chiều không gian thứ 4 được nhìn thoáng qua dựa vòa hiệu ứng Hall lượng tửtrong khi thực tế, con người chúng ta cũng chỉ có thểnhận thức được đến mứckhông gian 3 chiều.

Thêm một ví dụ nữa liên quan đến không gian chiều thứ 4. Bạn hình dung đến cái bóng. Thông thường một cái bong chỉ tồn tại ở dạng 2 chiều. Qua quan sát cái bong 2D, dễ xác định một vài tính chất của vật thể 3D khi chúng ta không quan sát trực tiếp. Tương tự, dù không quan sát được một vật thể 4 chiều một cách trực tiếp nhưng vẫn có thể quan sát hiệu ứng của chiều thứ tư này trong thế giới 3 chiều, từ đó có thể tự tin đưa ra khẳng định rằng không gian 4 chiều thực sự tồn tại.

Nhìn từ phương diện vật lý học thì chúng ta sẽ không có không gian bốn chiều như đã khẳng định nhưng hoàn toàn truy cập được vật lý Hall lượng tử 4D qua chiều thấp hơn bởi hệ thống chiều không gian cao hơn đã được mã hóa dựa trên mức độ phức tạp của cấu trúc.

5. Ứng dụng của không gian 4 chiều

Không gian 4 chiều xuất hiện chủ yếu trong toán học và vật lý. Đây là những nơi loại lý thuyết về không gian này được các nhà khoa học gửi gắm để truyền tải tri thức đến nhân loại, để con người có thêm khả năng hình dung, liên tưởng phong phú hơn về thế giới xung quanh và từ đó có thể cùng tham gia tìm kiếm, phát hiện thêm những điểu hữu ích khác mà có thể các nhà khoa học đời trước chưa làm được. Bên cạnh đó, không gian 4 chiều đã được đưa vào ứng dụng rất hữu ích trong cuộc sống, không khó để tìm thấy sự ứng dụng đó trong hình thức siêu âm 4D để soi được chi tiết những khu vực sâu bên trong cơ thể con người một cách rõ ràng hơn, đem đến những hình dung cụ thể cho cả nền y khoa cũng như mỗi người bệnh.

Việc hiểu không gian 4 chiều là gì không phải là chuyển dễ dàng gì nhưng nếu nghiên cứu sâu bạn sẽ tìm thấy những điều thú vị từ loại không gian này. Việc nghiên cứu không gian 4 chiều là gì cùng với bản chất, đặc trưng của nó chắc chắn sẽ mang tới cho khoa học những phát minh mới phục vụ tốt nhất cho cuộc sống của con người.

Đăng ngày 16/12/2020, 166 lượt xem